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標題:
數學問題8題 比例式 (星期2以前要)
發問:
我還不太懂正反比的問題 所以拜託下面的問題不麻煩的話解說一下 你能做幾題就做幾題 當然全做是最好 對分每提每題可以間隔一下 拜託了>
最佳解答:
Q1+ 已知Y和X成反比 且當X=12 Y=15 求X和Y的關係式? 當X=18時 Y值是多少? 解： ∵Y和X成反比 ∴設X．Y＝K (這是反比的設法，此題將X=12, Y=15代入此式求K) → 12．15＝K → K＝180 因此X．Y＝180 (如題，已知X＝18，求Y) → 18．Y＝180 → Y＝10 Q2+ 設Y和X成正比 且當X=-9/4 Y=3/8 求X Y的關係式? 當X值愈大時 Y值也一定愈大嗎? 解： ∵Y和X成正比 ∴設Y＝K．X (這是正比的設法，此題將X＝–9/4,Y＝3/8代入此式求K ) →3/8＝K．(–9/4) → K＝–1/6 因此Y＝(–1/6)．X → 此為X與Y的關係式 (若Y＝KX的K為正數時，則X越大，Y越大； 若K為負數時，則X越大，Y越小) 此題K為負數，所以X越大，Y越小。 Q3+ 14K金(純金是24K)的金屬一塊 重3公兩 問其中含純金多少公兩? 解： 14k金的意思是含純金量為14/24＝7/12 (7/12)．3公兩＝7/4公兩＝1.75公兩 Q4+ 某人往返甲 乙兩地 已知他去與返所費的時間比為2:3 且其平均時速為7.2公里 求此人回程的時速為多少公里? 解： 距離＝速率 × 時間 (當距離固定不變時，則速率與時間成反比) 因某人往返甲乙兩地，所以知道此題的距離是固定不變的。 所以速率與時間成反比，已知去與返的時間比為2：3， 因此去與返的速率比為3：2。 設去的時間為2x，回程的時間為3x；設去的速率為3y，回程的速率為2y 則去的距離＝去的速率×去的時間＝3y．2x＝6xy 回程的距離＝回程的速率×回程的時間＝2y．3x＝6xy 平均速率＝往返所走之總距離/往返所花之總時間 7.2 ＝ (6xy+6xy)/(2x+3x) → 7.2 ＝ 12xy/5x → 7.2 ＝ 12y/5 ∴ y＝3 因為此人的回程時速為2y，所以回程的時速為2．3＝6公里/每小時 Q5+ 在95公克的水中加上5公克的食鹽 得100公克的食鹽水 他的濃度是5% 今把12%的食鹽水25公斤和8%的食鹽水15公斤混合 得40公斤的食鹽水 他的濃度是多少% 解： 濃度12％的食鹽水25公斤，含有食鹽25．12%＝3公斤 濃度8%的食鹽水15公斤，含有食鹽15．8%＝1.2公斤 混合後的濃度＝(混合後食鹽總含量/混合後的食鹽水總含量)×100% ＝[(3+1.2)/40]×100%＝(4.2/40)×100%＝10.5% Q6+ 阿明上學與放學都走同一條路 已知阿明上學時花了12.5分鐘 放學時花了13又1/4分鐘 則阿明上學時與放學時的速率比為？ 解： 距離＝速率 × 時間 (當距離固定不變時，則速率與時間成反比) 此題，阿明上學與放學都走同一條路，所以知道上學與放學所走的距離是固 定不變的，因此速率與時間成反比。 此題時間比為12.5：13又1/4＝25/2：53/4＝50：53 因為速率與時間成反比，所以速率比為53：50 Q7+ 阿寶每2.5小時走9公里 阿明每10分鐘走630公尺 則阿寶的速率與阿明的速率比是? 解： 阿寶每2.5小時走9公里＝每150分鐘走9公里＝每150分鐘走9000公尺 ＝每1分鐘走60公尺 阿明每10分鐘走630公尺＝每1分鐘走63公尺 則阿寶與阿明的速率比為60：63＝20：21 Q8+ 總統與副總統的月薪比為5:4 政府預定元月調薪每人增加3% 則調薪後兩人月薪比為？ 解： 設總統的月薪原為5r，副總統的月薪原為4r。 則調薪後總統的薪水：5r．(1+3%)＝5r．1.03＝5.15r 調薪後副總統的薪水：4r．(1+3%)＝4r．1.03＝4.12r 則調薪後二人月薪比：5.15r：4.12r＝515：412＝5：4
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