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數學排組機問題幫幫我

發問:

試問五種酒倒入4個酒杯 1.杯不同酒可同 2.杯相同酒不相同 3.杯不同酒不同 4.杯同酒同的方法數?

最佳解答:

1. 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 4^5 = 1024 2. C5取1 = 5 3. C5取4 x 4! = 5 x 24 = 120 4. H5取4 = C(5 4-1)取4 = C8取4 = 70 應該沒有算錯 2007-02-21 00:55:09 補充：修正第一題 1. 5 x 5 x 5 x 5 = 5^4 = 625 2007-02-21 01:14:40 補充：註解 1. 設4個杯子為ABCD A杯可倒五種，B杯可倒五種，CD亦如此故每個杯子有五種選擇，即為5的4次方 = 625 2. 杯都相同，酒不同，則四個杯子要用四種酒五種用四種，算式為 C5取4 (或C5取1) = 5 2007-02-21 01:14:56 補充： 3. 同 2. ，先取4種，因為杯不同，所以再將4種酒加以排列，即為 4! 得到 C5取4 x 4! = 120 4. 設5種酒的杯數各為ABCDE 可列式 : A B C D E = 4 ，即5種酒的杯數加起來共有四杯則算式為 : H5取4 = C(5 4-1)取4 = C8取4 = 70

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