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精通統計學(估計)的可以幫我解惑嗎

發問:

1.為估計大學生畢業後第一份工作的月平均薪資，隨機訪問27位當年度畢業生，結果顯示其每月平均薪資24,100元，樣本標準差為3,500元。試求出大學生畢業後第一份工作的月平均薪資的98%之信賴區間，並以文字解釋其意義 。2.在台北國際旅展(Taipei ITF)隨機調查444位觀展民眾，其中有250位曾在旅展現場消費，若信賴水準為99%，則觀展者會在展場消費的母體比率的區間估計為何(請以文字詳細說明其意義)... 顯示更多 1.為估計大學生畢業後第一份工作的月平均薪資，隨機訪問27位當年度畢業生，結果顯示其每月平均薪資24,100元，樣本標準差為3,500元。試求出大學生畢業後第一份工作的月平均薪資的98%之信賴區間，並以文字解釋其意義 。 2.在台北國際旅展(Taipei ITF)隨機調查444位觀展民眾，其中有250位曾在旅展現場消費，若信賴水準為99%，則觀展者會在展場消費的母體比率的區間估計為何(請以文字詳細說明其意義) ？ 註: (1)計算時小數位數請參考各題指示，若未註明則通常以四捨五入法，至少取到小數點下二位。若需查表請直接保留該表格內對應到的小數位數來計算，如Z值保留至二位小數，Z值對應之機率值採用查表所列之四位小數，t值則計算至三位小數等。 (2)計算前請先判斷抽樣分配應採Z，t或χ2分配等，並畫出抽樣分配的圖示以幫助思考。

最佳解答:

1.估計大學生畢業後第一份工作的月平均薪資，隨機訪問n=27位當年度畢業生，每月平均薪資Xbar=24,100元，樣本標準差為S=3,500元。試求出大學生畢業後第一份工作的月平均薪資的β=98%之信賴區間，並以文字解釋其意義。 n=27 < 30 => 使用t區間查t表: t(26;0.1)=1.7056 σ=S/√n=3500/√27=673.575 μm=max=Xbar+t*σ=24100+17056*673.575=24,214.885 μn=min=Xbar-t*σ=24100-17056*673.575=23,985.115 大學生畢業後第一份工作的月平均薪資=23,985~24,215 2.台北國際旅展(Taipei ITF)隨機調查N=444位觀展民眾，其中有n=250位曾在旅展現場消費，若信賴水準為β=99%，則觀展者會在展場消費的母體比率的區間估計為何,請以文字詳細說明其意義 p=250/444=0.563q=1-p=0.437N=444 > 30 => 接近常態分配Xbar=p=0.563S=√(pq/N)=√(250*194/444^3)=0.02354 查雙尾Z表: Z(49.5%)=2.575 μm=max=Xbar+Z*σ=0.563+2.575*0.02354=0.6236 μn=min=Xbar-Z*σ=0.563-2.575*0.02354=0.5024 觀展者會在展場消費的母體比率=0.5054~0.6236

其他解答:

1. 在 "大學生畢業後第一份工作的月薪" 接近常態分布 的條件假設下, 可用 t 區間. 即: 信櫹區間端點為: Xbar ± t* s/√n, 其中 Xbar 為樣本平均: 24100元, s 為樣本標準差: 3500元, t* 為 自由度 df=27-1=26, 顯著水準 2% 之雙尾 t 臨界值 (也就是 顯著水準 1% 的單尾 t 臨界值). 2. 二項群體比例之信賴區間, 採用常態近似. 明確公式及例子相信你們 的教本應該很容易找到.

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