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功能:

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描述:

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標題:

數學的問題..請大大進快幫忙解答..10點

發問:

1.設N=3600，N的正因數中為完全平方數有a個，其和為b，則數對﹝a，b﹞=? 2.504的正因數中為偶數者有﹝ ？ ﹞個又正因數中含3因數的總和為？ 更新: 大大..可在幫忙解幾題嗎?? 3.設n屬於N，5的n次方│82!但5的﹝n+1﹞次方不是82!的因數，則n=? 4.設n=226800 ﹝1﹞若a是一個正整數且a的平方│n，則a的最大、最小值為? ﹝2﹞若b是一個正整數且n│b的平方，則b的最大、最小值為? 更新 2: 5.設有一個三位數以6，8，9除之，餘數依次為1，3，4，求如此之三位數共有？個，其總和為？ 6.設n為自然數，n>800，且n除以3餘2，n除以5餘2，n除以7餘4，求n的最小值為? 7.有一個三位數，以3除之餘1，以4除之餘2，以7除之餘3，求此三位數的最大值為?最小值為? 數量有點多..但還是請厲害的大大再幫忙一下..謝謝 更新 3: 大大幫忙解後面幾題吧..謝謝

最佳解答:

3600=(24)*(32)*(52) 因為質因數只有（2，3，5）三個；其他正因數 都是這三個數字混合的倍數，不過，1是例外； 2要成為完全平方數有：(1，4，16)三個(即20，22，24) 3要成為完全平方數有：(1，9)二個(即30，32) 5要成為完全平方數有：(1，25)二個(即50，52) 3*2*2=12個完全平方數=ａ ｂ=(20+22+24)(30+32)(50+52)=(1+4+16)(1+9)(1+25)=5460 〔a，b〕=〔12，5460〕 ################################################### 504=23*32*7 要求正因數中的偶數=全部正因數－正因數中奇數 全部正因數=(3+1)(2+1)(1+1)=24個 正因數奇數=(2+1)(1+1)=6個 故正因數中的偶數=24－6=18個 含3的因數=表示只要有一個3就可以 (3+1)(1+1)(1+1)=16個 它們總和=(20+21+22+23)(30+31)(70+71)=480 但是480是1個3的總和，另還有1個3及1個9(都有含3) 所以480*3=1440 2007-08-17 21:31:03 補充： 請原諒我時間不是很多，只能一有時間再幫你解！這五題上次已幫你解，不知為何被刪了？先解二題！ 3.設n屬於N，5的n次方│82!但5的﹝n+1﹞次方不是82!的因數，則n=? ８２！＝１ｘ２ｘ３ｘ４ｘ．．．．．ｘ８０ｘ８１ｘ８２ 拿出５的倍數＝共有１７個５的連乘積，即５的１７次方 故答案＝１７＝ｎ 2007-08-17 21:39:56 補充： 4.設n=226800 ﹝1﹞若a是一個正整數且a的平方│n，則a的最大、最小值為? ﹝2﹞若b是一個正整數且n│b的平方，則b的最大、最小值為? ２２６８００＝(２^５)*(３^４)*(５^２)*７ ａ^２是完全平方數，其最小值＝１； 最大值＝√(２^４)*(３^４)*(５^２)＝４ｘ３ｘ５＝６０ 2007-08-17 22:10:56 補充： ｎ是ｂ平方的因數，故ｎ＝(１８０^２)*7 ｂ最小＝１８０*７＝１２６０ ｂ要最大＝１２６０ 2007-08-17 22:11:34 補充： ｂ要最大＝１２６０的無窮大的倍數 2007-08-21 18:05:08 補充： 5.設有一個三位數以6，8，9除之，餘數依次為1，3，4，求如此之三位數共有？個，其總和為？ 以6，8，9除之，餘數依次為1，3，4〔表示都不足5〕 〔６，８，９〕＝７２ 72*2+72*3+...........+72*13－5*12 =90*72－5*12 =6480－60 =6420............總和 這樣三位數共有１２個 2007-08-21 20:24:20 補充： 6.設n為自然數，n>800，且n除以3餘2，n除以5餘2，n除以7餘4，求n的最小值為? n=3k+2〔k為整數〕 n=5t+2〔t為整數〕 n=7p+4〔p為整數〕 n先滿足1,2須求n=>15t+2 再滿足123全部條件n=>15(7p+2)+2=>105p+32,故n最小值為32 但要n>800,故105*8+32=872 2007-08-21 20:47:16 補充： 第七題:同理,可自己練習看看哦! 最小值=178 最大值=934

其他解答:

回矌平台大大，你漏了"1"也是完全平方數喔~~ 2007-08-17 03:52:31 補充： 回答有誤~~自刪答案

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