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因為可以一網打盡真的是太方便!!!!!

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描述:

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標題:

高中的三角函數問題，急

發問:

化簡(1).1/1+sinθ＋1/1+cosθ＋1/1+secθ＋1/1+cscθ。(2).2/2+tan(平方)θ＋1/1+2cot(平方)θ。--------(3).設√2/2≦cosθ≦√3/2，則銳角θ的範圍為？(4).設√2≦secθ≦2，銳角θ的範圍為？--------(5).cos60度－tan135度＋3/4cot(平方)30度－sin210度＋csc270度(6).sin(180度＋θ)cos(90度＋θ)－sin(90度－θ)cos(180度－θ)--------(7).下列何者與cos870度相等？(A)... 顯示更多 化簡 (1).1/1+sinθ＋1/1+cosθ＋1/1+secθ＋1/1+cscθ。 (2).2/2+tan(平方)θ＋1/1+2cot(平方)θ。 -------- (3).設√2/2≦cosθ≦√3/2，則銳角θ的範圍為？ (4).設√2≦secθ≦2，銳角θ的範圍為？ -------- (5).cos60度－tan135度＋3/4cot(平方)30度－sin210度＋csc270度 (6).sin(180度＋θ)cos(90度＋θ)－sin(90度－θ)cos(180度－θ) -------- (7).下列何者與cos870度相等？ (A) cos1590度(B)cos(－510度)(C)cos210度(D)sin60度(E)－sin30度 ↑這種題型我老是看不懂耶，到底是要怎麼算的呢？ -------- 我是數學白痴，問了好多題 請會的人教一下，感謝：）

最佳解答:

(1).1/(1+sinθ)＋1/(1+cosθ)＋1/(1+secθ)＋1/(1+cscθ) 解： 原式＝1/(1+sinθ) ＋ 1/(1+cosθ) ＋ 1/[1＋(1/cosθ)] ＋ 1/[1＋(1/sinθ)] ＝1/(1+sinθ) ＋ 1/(1+cosθ) ＋ 1/[(cosθ＋1)/cosθ] ＋ 1/[(sinθ＋1)/sinθ] ＝1/(1+sinθ) ＋ 1/(1+cosθ) ＋ cosθ/(1+ cosθ) ＋ sinθ/(1＋sinθ) ＝(1＋sinθ)/(1＋sinθ) ＋ (1＋cosθ)/(1＋cosθ) ＝ 1 ＋ 1 ＝ 2 (2).2/[2+tan(平方)θ]＋1/[1+2cot(平方)θ]。 解： 原式＝2[1＋2cot(平方)θ]/[2+tan(平方)θ][1＋2cot(平方)θ] ＋ [2+tan(平方)θ]/[1+2cot(平方)θ][2+tan(平方)θ] ＝[2＋4cot(平方)θ＋2＋tan(平方)θ]/[2＋4cot(平方)θ＋tan(平方)θ＋2] ＝[tan(平方)θ＋4cot(平方)θ＋4]/[tan(平方)θ＋4cot(平方)θ＋4] ＝1 (3).設√2/2≦cosθ≦√3/2，則銳角θ的範圍為？ 解： ∵ √2/2≦cosθ≦√3/2 ∴ cos45° ≦cosθ≦cos30° 則銳角θ的範圍：30°≦θ≦45° (4).設√2≦secθ≦2，銳角θ的範圍為？ 解： ∵√2≦secθ≦2 ∴sec45°≦secθ≦sec60° 則銳角θ的範圍：45°≦θ≦60° (5).cos60度－tan135度＋3/[4cot(平方)30度]－sin210度＋csc270度 解： 原式＝cos60°＋tan45°＋3/[4cot(平方)30°]＋sin30°＋csc270° ＝1/2 ＋ 1 ＋ 3/[4．(√3)的平方] ＋ 1/2 ＋ (–1) ＝ 1/2 ＋ 1/4 ＋ 1/2 ＝ 5/4 (6).sin(180度＋θ)cos(90度＋θ)－sin(90度－θ)cos(180度－θ) 解： 原式＝(–sinθ)．(–sinθ)–cosθ．(–cosθ) ＝sin(平方)θ＋cos(平方)θ ＝ 1 (7).下列何者與cos870度相等？ (A) cos1590度(B)cos(－510度)(C)cos210度(D)sin60度(E)－sin30度 解： 這一題應該是要問同界角，而不是要問函數值吧。 cos870°＝cos(360°× 2＋150°)＝cos150° (A)cos1590°＝cos(360°× 4＋150°)＝cos150° (B)cos(–510°)＝cos(–360°× 2＋210°)＝cos210° (C)cos210° (D)sin60°＝cos30° (E)–sin30°＝–cos60° 若是要問同界角的話，答案是A 若是要問三角函數值的話，答案是A、B、C

其他解答:

(1)2 (3)30度小於等於..cos..小於等於45度 (7)A|||||基本上把各個特殊三角函數值和三角公式背熟就可以了。

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