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標題:

數學黃金矩形

發問:

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01650102/o/151008090867113871941790.jpg 四邊形ABCD為矩形，如果移去正方形AFED後，剩下的矩形FBCE相鄰兩邊長的比與原矩形ABCD相鄰兩邊長的比相等(亦即AB:BC=BC:FB)，我們就稱矩形ABCD為黃金矩形?設黃金矩形ABCD的長AB=a,寬AD=b，求黃金矩形的長寬比的比值為何？ ★歡迎對數學有興趣的大大，一同討論一同體解題的樂趣。小妹還有其他數學題可供大家研究^^ 謝謝大家!!詳情請洽id連結。

最佳解答:

設AB=X，BC=AD=1則比值=X/1=XAB:BC=BC:FBX:1=1:(X-1)X^2-X-1=0X=[1+(根號5)]/2，[1-(根號5)]/2 (負不合)X=[1+(根號5)]/2………Ans 2010-08-09 23:58:17 補充：回樓上大大比值是可以經由計算算出正確數值的相信這位賣檸檬的小姐想得到的絕不只是a/b 2010-08-11 01:19:39 補充： a/b=1.618 b/a=0.618 這樣好記吧

其他解答:

黃金比例phi=1.6180339887499 這是我所能找到最精確的值了|||||我們就稱矩形ABCD為黃金矩形?設黃金矩形ABCD的長AB=a,寬AD=b，求黃金矩形的長寬比的比值為何？比值不就是a/b嗎?

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