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發問:

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01650102/o/151008090867113871941790.jpg 四邊形ABCD為 矩形，如果移去正方形AFED後，剩下的矩形FBCE相鄰兩邊長的比與原矩形ABCD相鄰兩邊長的比相等(亦即AB:BC=BC:FB)，我們就稱矩形ABCD為黃金矩形?設黃金矩形ABCD的長AB=a,寬AD=b，求黃金矩形的長寬比的比值為何？ ★歡迎對數學有興趣的大大，一同討論一同體解題的樂趣。小妹還有其他數學題可供大家研究^^ 謝謝大家!!詳情請洽id連結。

最佳解答:

設AB=X，BC=AD=1則比值=X/1=XAB:BC=BC:FBX:1=1:(X-1)X^2-X-1=0X=[1+(根號5)]/2，[1-(根號5)]/2 (負不合)X=[1+(根號5)]/2………Ans 2010-08-09 23:58:17 補充： 回樓上大大 比值是可以經由計算算出正確數值的 相信這位賣檸檬的小姐想得到的絕不只是a/b 2010-08-11 01:19:39 補充： a/b=1.618 b/a=0.618 這樣好記吧

其他解答:

黃金比例phi=1.6180339887499 這是我所能找到最精確的值了|||||我們就稱矩形ABCD為黃金矩形?設黃金矩形ABCD的長AB=a,寬AD=b，求黃金矩形的長寬比的比值為何？ 比值不就是a/b嗎?

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