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標題:

數學［時鐘］問題

發問:

請問一題數學［時鐘］的題目： 若時針與分針在４點 x 分時之夾角為180度，則 x 值為何？ (A)620/11(B)600/11(C)580/11(D)560/11 麻煩請詳解，謝謝！

最佳解答:

若時針與分針在４點 x 分時之夾角為180度，則 x 值為何？ (A)620/11(B)600/11(C)580/11(D)560/11 分針一格=360/60=6 時針一格=360/12=30 分針走一格 時針走之度數=30/60=0.5 4點正時針與分針夾角=時針4格*時針角度=4*30=120 分針與時針重疊時夾角為0 則設分針走之格數為A 6A－(120＋0.5A)=0 5.5A=120 A=120/5.5=240/11分 分針與時針夾角為180 則設分針走之格數為B 6B－0.5B=180 5.5B=180 B=180/5.5=360/11分 x=A＋B=(240/11)＋(360/11)=(240＋360)/11=600/11分 答案：(B)600/11

其他解答:

若時針與分針在４點 x 分時之夾角為180度，則 x 值為何？ (A)620/11(B)600/11(C)580/11(D)560/11 麻煩請詳解，謝謝！ 因為4時時針和分針只有差120度 所以要在約5時才會成180度 30+20=x(1-1/12) 50=11/12x x=600/11---B

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