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標題:
誤差界限及信賴區間問題
發問:
一道題目:今隨機檢測64包袋裝奶粉，其\平均重量為4.5磅，標準差是1.61磅， 請估計袋裝奶粉真實平均重量之90%誤差界限及90%信賴區間為何? 請各位能幫我解答一下這題，算式及題目應用公式之概念，誤差界限我懂 可是這題信賴區間直跟我所算的有落差，在於最後平均數要加誤差界限的數值 為啥不用算到Z二分之α(1.645) 這個數值? 更新: E(X) 這謝符號的意義代表甚麼列如平均數這個我知道 但是V(X)? Sd(X)? X上面都有一行只是我不會打= ="
最佳解答:
90%信賴區間為 4.5-1.645(1.61)=4.5-2.64845=1.85155 4.5+1.645(1.61)=4.5+2.64845=7.14845 90%信賴區間為 [1.85155,7.14845] 補充: (1)樣本平均數設抽取的n個樣本數值資料,x1,x2,x3,----,xn,則樣本平均數 E(X)=xbar =(1/n)(x1+x2+x3+----+xn) (2)樣本變異數設n個樣本數值資料,資料x1,x2,x3,----,xn,且樣本平均數為 xbar則樣本變異數 V(X) =(1/(n-1))[(x1-xbar)^2+(x2-xbar)^2+(x3-xbar)^2+----+(xn-xbar)^2] (3)樣本標準差設n個樣本數值資料,資料x1,x2,x3,----,xn,且樣本平均數為 xbar則樣本標準差 sd(X) = 根號{(1/(n-1))[(x1-xbar)^2+(x2-xbar)^2+(x3-xbar)^2+----+(xn-xbar)^2]} 2011-06-13 23:20:30 補充： 90%信賴區間為 4.5-1.645*(1.61/√64)=4.5-0.331=4.169 4.5+1.645*(1.61/√64)=4.5+0.331=4.831 90%信賴區間為 [4.169,4.831] 2011-06-13 23:21:16 補充： 感謝大師賜教, Jason敬上 感激不盡!!
其他解答:
隨機檢測64包袋裝奶粉，其\\平均重量為4.5磅，標準差是1.61磅， 請估計袋裝奶粉真實平均重量之90%誤差界限及90%信賴區間為何? 群體平均數之90%信賴水準之 error margin 為 t(α/2,63)*s/√n ≒ z(α/2)*s/√n = 1.645*1.61/√64 = 0.331(磅) 故 90% 水準之信賴區間為 4.17磅至4.83磅: [4.5-0.331, 4.5+0.331] = [4.17, 4.83]
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